Continuação das disciplinas de Física do Estado Sólido, Física da Matéria Condensada e Mecânica Estatística e Transições de Fase, completando a formação dos alunos na área de Física da Matéria Condensada.
- Simetrias e suas consequências.
- Teoria de Grupos. Exemplos de grupos.
- Representações lineares irredutíveis. Ortogonalidade
dos caracteres das representações irredutíveis. Relação de
completude dos caracteres das representações irredutíveis. Análise
das representações de um grupo.
- Degenerescência acidental e simetrias. Átomo de hidrogénio e vector
de Laplace-Runge-Lenz.
- Grupos contínuos. Operadores infinitesimais. Constantes de estrutura. Medida invariante de
integração.
- Violação espontânea de simetria. Teorema de Nambu-Goldstone.
- Análise de vários exemplos.
- Teoria de Grupos. Exemplos de grupos.
- Magnetismo.
- Funções de correlação e suas propriedades. Teoria da resposta linear. Relações de Kramers-Krönig. Teorema da flutuação-dissipação.
Representação espectral.
- Teorema de Lieb-Schultz-Mattis. Modelos de Majumdar-Ghosh e Haldane Shastry.
- Teoria de Stoner do magnetismo itinerante. Teoria de campo médio.
Aproximação das fases aleatórias. Espectro das excitações. Relação com o
teorema de Nambu-Goldstone.
- Funções de correlação e suas propriedades. Teoria da resposta linear. Relações de Kramers-Krönig. Teorema da flutuação-dissipação.
Representação espectral.
- Processos estocásticos.
- Movimento Browniano. Processos estocásticos quânticos.
- Equação de Langevin.
- Equação Mestra. Equação de Fokker-Planck.
- Movimento Browniano. Processos estocásticos quânticos.
- Dinâmica de Macrospins.
- Equação de Landau-Lifshitz-Gilbert.
- Magnetorresistência gigante.
- Torque de Slonczewski. Efeitos da temperatura.
- Equação de Landau-Lifshitz-Gilbert.
- Métodos numéricos.
- Fast Fourier transform.
- Diagonalização exacta.
- Método de Lanczos. Método de Lanczos modificado.
- Matriz de transferência.
- Integração de equações diferenciais: métodos de Euler, Heun e
Runge-Kutta. Métodos simpléticos.
- Fast Fourier transform.
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